Kurssin asema ja sisältö

• Matematiikan valinnainen laudaturkurssi (4 ov)

• Esitiedot (kurssit tai vastaavat tiedot):

  • Johdatus diskreettiin matematiikkaan
  • Todennäköisyyslaskenta
  • Algebra

• Sisältö kombinatoriikan osa-aloja (”diskreetin matematiikan jatkokurssi"), esim:

  • Verkko- ja hyperverkkoteoriaa
    • verkkojen väritykset, Ramseyn lause, ekstremaaliverkot, Dilworthin ja Spernerin lauseet
  • Laskentoa ("enumeraatioteoriaa")
    • tavalliset ja eksponentiaaliset generoivat funktiot, kerrointen määrittäminen, asymptoottiset tekniikat
  • Säännölliset struktuurit
    • Asetelmat, vahvasti säännölliset verkot, äärelliset geometriat, latinalaiset neliöt, koodit
  • Lisää verkkoteoriaa
    • Algebrallista verkkoteoriaa, tasoverkkojen ominaisuuksia
  • Lisää laskentoa
    • Symmetristen struktuurien enumerointi ("Polya-teoria")
  • Satunnaisrakenteet ja -tekniikat
    • Satunnaisverkot, probabilistiset argumentit