In English


Jyväskylän
yliopisto
Matematiikka

Opiskelu

Tutkinnot
Jatko-opinnot
Opinnäytetyöt

Kansainvälinen kesäkoulu

Kurki
Tenttiin
ilmoittautuminen

Ynnä
"Vaihtoehtoinen
opinto-opas"

Opiskelemaan
aikoville

Pekka Orponen

Kurssin luentoaika on muuttunut. Ohjelmaan merkityn luentoajan ti 10-12 korvaa uusi luentoaika ke 12-14 (sali MaD381).
Kurssikansio ja kurssikirjan (van Lint & Wilson) käsikirjakappale löytyvät matematiikan laitoksen kirjastohuoneesta.

48 h (16.1. - 5.4.) ke 12-14, to 12-14 MaD381 (Pekka Orponen)

12x2 h (25.1. - 12.4.) to 10-12 MaD380 (Pekka Orponen)

Ke 9.5. klo 8-12.

Koe 60 p, demot 0-10 p, hyväksymisraja 30 p.

Kurssi seuraa soveltuvin osin teosta

J. H. van Lint, R. M. Wilson, A Course in Combinatorics. Cambridge University Press 1992.

Hyvä oheiskirja on

P. J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press 1994.

Verkko- ja hyperverkkoteoriaa, laskentoa (enumerointiteoriaa), säännölliset struktuurit, satunnaisrakenteet ja -tekniikat

Seuraavat kurssit tai vastaavat tiedot:

Johdatus diskreettiin matematiikkaan
Todennäköisyyslaskenta
Algebra

Harjoitustehtävät

Tehtävät 1 (pdf)
Tehtävät 2 (pdf)
Tehtävät 3 (pdf)
Tehtävät 4 (pdf)
Tehtävät 5 (pdf)
Tehtävät 6 (pdf)
Tehtävät 7 (pdf)
Tehtävät 8 (pdf)
Tehtävät 9 (pdf)
Tehtävät 10 (pdf)
Tehtävät 11 (pdf)
Tehtävät 12 (pdf)

Kirjallisuutta
 

M. Aigner, Combinatorial Theory. Springer-Verlag 1979.
P. J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press 1994.
M. Hall, Jr., Combinatorial Theory, 2nd Ed. Wiley 1986.
J. H. van Lint, R. M. Wilson, A Course in Combinatorics. Cambridge University Press 1992.
G.-C. Rota (Ed.), Studies in Combinatorics. Mathematical Association of America, 1978.

L. Lovász, Combinatorial Problems and Exercises, 2nd Ed. Elsevier/North-Holland 1993.
I. Tomescu, R. Melter, Problems in Combinatorics and Graph Theory. Wiley 1985.

K. Rosen et al. (Eds.), Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics. CRC Press 1999.
R. Graham et al. (Eds.), Handbook of Combinatorics, 2 Vols. Elsevier/North-Holland 1995.
N. J. A. Sloane, S. Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences. Academic Press 1995.

R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Ed. Addison-Wesley 1994.
M. Hofri, Analysis of Algorithms: Computational Methods and Mathematical Tools. Oxford University Press 1995.
H. S. Wilf, Generatingfunctionology, 2nd Ed. Academic Press 1994.
I. P. Goulden, D. M. Jackson, Combinatorial Enumeration. Wiley 1983.
R. P. Stanley, Enumerative Combinatorics, 2 Vols. Cambridge University Press 1996/1999.

C. Berge, Graphs, 2nd Ed. Elsevier/North-Holland 1986.
B. Bollobás, Modern Graph Theory. Springer-Verlag 1998.
R. Diestel, Graph Theory, 2nd Ed. Springer-Verlag 2000.
F. Harary, Graph Theory. Addison-Wesley 1969.

I. Anderson, Combinatorics of Finite Sets. Oxford University Press 1988.
C. Berge, Hypergraphs. Elsevier/North-Holland 1989.
B. Bollobás, Combinatorics: Set Systems, Hypergraphs, Families of Vectors and Combinatorial Probability. Cambridge University Press 1986.
K. Engel, Sperner Theory. Cambridge University Press 1997.

T. Beth, D. Jungnickel, H. Lenz, Design Theory, 2nd Ed. Cambridge University Press 2000.
P. J. Cameron, J. H. van Lint, Designs, Graphs, Codes and Their Links. Cambridge University Press 1991.
D. R. Hughes, F. C. Piper, Design Theory.Cambridge University Press 1985.
J. H. van Lint, Introduction to Coding Theory, 3rd Ed. Springer-Verlag 1999.
F. J. MacWilliams, N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes. Elsevier/North-Holland 1977.
D. Raghavarao, Constructions and Combinatorial Problems in Design of Experiments. Dover Publications 1971.

N. Biggs, Algebraic Graph Theory, 2nd Ed. Cambridge University Press 1993.
F. R. K. Chung, Spectral Graph Theory. American Mathematical Society 1997.
D. M. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs, Spectra of Graphs, 3rd Ed. J. A. Barth Verlag, 1995.
R. A. Brualdi, H. J. Ryser, Combinatorial Matrix Theory. Cambridge University Press 1991.

B. Bollobás (Ed.), Probabilistic Combinatorics and Its Applications. American Mathematical Society 1991.
B. Bollobás, Random Graphs. Academic Press 1985.
M. Habib et al. (Eds.), Probabilistic Methods in Algorithmic Discrete Mathematics. Springer-Verlag 1998.
V. F. Kolchin, Random Graphs. Cambridge University Press 1999.
V. N. Sachkov, Probabilistic Methods in Combinatorial Analysis. Cambridge University Press 1997.

B. Bollobás, Extremal Graph Theory. Academic Press 1978.
B. Bollobás, Extremal Graph Theory with Emphasis on Probabilistic Methods. American Mathematical Society 1984.

R. L. Graham, B. L. Rotschild, J. H. Spencer, Ramsey Theory, 2nd Ed. Wiley 1990.
R. L. Graham, Rudiments of Ramsey Theory. American Mathematical Society 1981.

N. Alon, J. H. Spencer, The Probabilistic Method, 2nd Ed. Wiley 2000.
P. Erdös, J. Spencer, Probabilistic Methods in Combinatorics. Academic Press 1974.
J. Spencer, Ten Lectures on the Probabilistic Method, 2nd Ed. Society of Industrial and Applied Mathematics 1994.

Palvelimia

Encyclopedia of Combinatorial Structures
Mathematics ArXiv Combinatorics
On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
The Object Server Home Page (COS)

Organisaatioita

DIMACS
DIMATIA
EIDMA
SIAM Activity Group on Discrete Mathematics

Konferensseja

Sähkölehtiä

Riippumattomat:
Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science
The Electronic Journal of Combinatorics

Tieteelliset seurat:
SIAM Journal on Discrete Mathematics

Kaupalliset:
Combinatorica
Designs, Codes and Cryptography
Discrete Applied Mathematics
Discrete Mathematics
European Journal of Combinatorics
Graphs and Combinatorics
Journal of Algebraic Combinatorics
Journal of Combinatorial Theory, Series A
Journal of Combinatorial Theory, Series B
Journal of Graph Theory
Order
Random Structures & Algorithms

Bibliografioita, kotisivuja, hakukoneita

• Kurssikoe 9.5.: Tehtävät(html, ps)