Tietotekniikan perusteet, syksy 1998
Harjoitus 2 (29.9.-1.10.)

1. Esitä 8 bitin valitsinpiirin ( multiplekserin) toteutus AND-OR-NOT-piirinä. Ohje: Yhdistä kaksi monisteen kuvan 7 mukaista multiplekseriä.
2. Esitä 8 bitin demultiplekserin toteutus AND-OR-NOT-piirinä.
3. Suunnittele logiikkapiiri, jolla on kolmebittinen syöte ja jonka tulos on 1, jos ja vain jos syötteen esittämä luku on kolmella jaollinen (so. x = 000, x= 011 tai x=110). Ohje: Suunnittele ensin piiri kullekin tapaukselle erikseen ja yhdistä nämä sitten OR-portilla.
4. Suunnittele piiri, joka saa syötteenään kaksi 2-bittistä lukua , , ja palauttaa tuloksen 1 jos ja vain jos binääriluku x on lukuarvoltaan vähintään yhtä suuri kuin luku y. Piiri siis laskee Boolen funktion:

   

5. Suunnittele D-kiikulle luennolla esitettyä yksinkertaisempi toteutus. (Vihje: Tarvitset vasteen Q muodostamiseen vain yhden OR- ja kaksi AND-porttia sekä yhden invertterin (negaatioportin).)
6. Tarkastellaan logiikkapiirejä, joissa sallitaan perusportteina siten ``yleistetyt'' AND- ja OR-portit, että kullakin portilla voi olla mielivaltaisen monta syötettä, joista osa voi olla lisäksi invertoituja. Siten esimerkiksi portti

   

   antaa vasteen 1 tasan syötteellä , ja portti

   

   antaa vasteen 1 tasan syötteellä .

   1. Minkä kolmen muuttujan Boolen funktion seuraava piiri laskee?

      

   2. Totea, että mikä tahansa n muuttujan Boolen funktio voidaan laskea edellisen kohdan tapaisella kaksitasoisella (yleistetyllä) logiikkapiirillä. Montako porttia tällaisessa piirissä enintään tarvitaan?