Todista induktiolla
:n suhteen, että jokainen
edellisen tehtävän mukainen
hyperkuutioverkko
,
, sisältää Hamiltonin
kehän. (Ohje: Oleta induktiivisesti, että
verkko
sisältää Hamiltonin polun
solmusta
solmuun
. Totea,
että kahdesta tällaisesta polusta voidaan yhdistää
verkon
samanmuotoinen Hamiltonin polku.)
Piirrä em. konstruktion mukaiset verkkojen
ja
Hamiltonin kehät.
(Huomautus: Hyperkuution
Hamiltonin kehät vastaavat
kokonaislukujen 0, ...,
ns. syklisiä Gray-koodeja,
joissa kahden peräkkäisen luvun binääriesitykset poikkeavat
aina vain yhdessä bitissä.)