Next: Tästä dokumentista ...
Up: harj3
Previous: harj3
- Monellako tavalla 6 identtistä palloa voidaan
värittää kolmella värillä? Entä jos pallot ovat
toisistaan erottuvia (esim. erikokoisia)?
Moniko värityksistä sisältää kaikkien kolmen
värisiä palloja, kun pallot ovat (a) identtisiä
(b) erottuvia?
- Monenko ei-negatiivisten kokonaislukujen muodostaman kolmikon
kautta kulkee avaruuden taso
?
- Montako erilaista mahdollista pelitilannetta on
33-jätkänshakissa (ristinollassa) kahden
siirtoparin jälkeen? (Tilanteiden samaistamista
pelilaudan kiertojen ja peilausten avulla ei tarvitse
tarkastella.)
- Montako ositusta (ekvivalenssirelaatiota) voidaan määritellä
joukossa
? Luettele ne.
- Kuinka monta anagrammia voidaan muodostaa sanasta TIIVITAAVI?
(Kaksi sanaa ovat anagrammeja, jos niissä on samat
kirjaimet eri järjestyksessä. Tässä tehtävässä anagrammien
ei tarvitse olla suomenkielen äänneopin mukaisia.)
- Kuinka monella tavalla luennoija (PO) ja neljä teletappia
(Tiivi-Taavi, Hipsu, Laa-Laa ja Pai) voidaan ryhmitellä kolmeen
ryhmään niin, että mikään ryhmistä ei ole tyhjä?
- Biologisen perimäinformaation kantajina toimivia nukleotidijonoja
voidaan tarkastella nelikirjaimisen aakkoston
sanoina, joiden kirjaimet vastaavat nukleotidiemästen adeniini,
tymiini, guaniini ja sytosiini esiintymiä. Montako erilaista 6 merkin
mittaista nukleotidijonoa on olemassa? Moniko näistä sisältää
ainakin yhden kappaleen kutakin nukleotidiemästä? Entä montako
on sellaista, joissa ei mikään nukleotidiemäs esiinny kahdessa
vierekkäisessä positiossa?
- Todista oikeaksi kokonaislukujen potenssien binomikerroinesityksiä
koskeva muunnoskaava:
(Vihje: Tarkastele -alkioisesta perusjoukosta muodostettujen
-jonojen erilaisia valintatapoja.) Lausu potenssi
binomikertoimien
,
, summana. Osoita
em. esitystä ja harjoitusten 2 tehtävän 4(c) summaussääntöä
käyttäen todeksi summakaava
Next: Tästä dokumentista ...
Up: harj3
Previous: harj3
Pekka Orponen
2000-10-05